反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字)函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 少儿频道主持人都有谁啊，少儿频道主持人叫什么名字