反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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