三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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