为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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