反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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