反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dì张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表ng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于(yú)基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角。

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