圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。<公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站/p>

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；<公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站/p>

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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