三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(t颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗iáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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