三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏(bó)的你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实(shí)际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piā敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次n)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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