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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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