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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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