三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的(de)角度分析这种来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创来分期倒闭了吗 来分期被国家处理了吗设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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