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secx的(de)不定积分(fēn)推导过(guò)程,secx的不定积分推导过程图(tú)片(piàn)

  最常(cháng)用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过程secx的(de)不(bù)定积(jī)分(fēn)是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最常用(yòng)的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将(jiāng)t=sinx代(dài)人可得原(yuán)式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过(guò)程

  secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平(píng)方)dsinx

  令sinx=t,代入可得

  原式(shì)=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代人(rén)可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

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  secx的不定积分(fēn)推(tuī)导(dǎo)咐败(bài)毕过(guò)程为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性(xìng)质:

  y=secx的性质:不负年华的意思是什么呢,不负春光不负年华的意思>

  (1)定义(yì)域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值域,|secx|≥1.即(jí)secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是(shì)偶(ǒu)函数,即sec(-x)=secx.图(tú)像对称于y轴。

  (4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最小正周期T=2π。

  正(zhèng)割与余弦互为倒(dào)数,余(yú)割与正弦互为(wèi)倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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