注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(h抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思án)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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