反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数(shù)猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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