反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

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反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

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　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高)。

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　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于(yú危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高)是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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