圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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