圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解氯化钾相对原子质量是多少，，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不(bù)求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是氯化钾相对原子质量是多少，长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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