拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻(zhù)点的(de)写(xiě)法(fǎ)等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语出(chū)的每(měi)一个实根或二(èr)阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数(shù)的(de)图拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个函(hán)数(shù)的驻点不(b拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语ù)一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边(biān)界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点只需(xū)要一阶(jiē)导数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数(shù)的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定(dìng)为零；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二(èr)阶不一定为零(líng)。

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