正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫做这个(gè)数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数(shù)都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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