为(wèi)什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。<古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人/p>

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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