三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zh发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系ì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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