三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

三角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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