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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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