等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概念
等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一(yī)个常数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项公式(shì),此式(shì)较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列池子为什么被封杀(liè),此(cǐ)数列仍是(shì)等差数(shù)列,其池子为什么被封杀公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的(de)削池子为什么被封杀减而减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数等(děng)于一个常数(shù)。
等差(chà)数(shù)列前n项和性质是(shì)什(shén)么
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式,此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项(xiàng),构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了