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　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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