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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对中国内战打了几年，中国内战打了几年时间应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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