感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠A感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内OB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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