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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²佛教肉莲是什么+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a佛教肉莲是什么²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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