反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是(shì)它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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