反正弦函(hán)数(shù)的导数,反(fǎn)正切伊拉克是不是被灭国了函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函数的导数(shù),反正切函数的导数推导过程
正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。
它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义(yì)域(y伊拉克是不是被灭国了ù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。
由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系,所以不存在反函数。
注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。
而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因(yīn)此,反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。
引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后,就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数,这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,伊拉克是不是被灭国了y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。
反正切函数(shù)在(-∞,+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到,如图所示。
反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示,显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、
因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了