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项(xiàng)数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集(jí)合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数(shù)列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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