反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=ar氯化钾相对原子质量是多少，ctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2氯化钾相对原子质量是多少，)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正氯化钾相对原子质量是多少，切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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