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反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排<一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排/span>的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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