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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数(shù我国最穷的5个城市，哪一个省最穷)列(liè)的项。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的(de)公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数(shù)为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数(shù)。我国最穷的5个城市，哪一个省最穷p>

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和(hé)为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的(de)算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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