圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思h3>

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuá瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思n)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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