为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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