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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(A无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性B)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性)是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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