反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱 .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(z恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱hā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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