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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地(dì)面对角线构成的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个(gè)面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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