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独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思p>

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōn辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思g)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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