设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个(gè)顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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