圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的(de)解的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

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