三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边所鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(s鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别hì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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