圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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