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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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