为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市#ff0000; line-height: 24px;'>萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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