为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到国v是不是国5，国v与国vl的区别5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相国v是不是国5，国v与国vl的区别乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

　　公元国v是不是国5，国v与国vl的区别7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 国v是不是国5，国v与国vl的区别