圆(yuán)与直线相切公式,圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到(dào)直(zhí)线的距离
=半径r。
即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相切。
直(zhí)线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点,即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。
(2)第(dì)二(èr)种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直(zhí)线(xiàn)与圆相切。
扩展(zhǎn)
几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。
中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥 对于不同的问题,采(cǎi)用不(bù中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥)同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。
直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn),是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè))得到的一些曲(qū)线,如椭(tuǒ)圆,双(shuāng)曲线,抛(pāo)物线等。
关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元(yuán)二(èr)次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整体代换,设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的,然(rán)而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理,先(xiān)求(qiú)得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H),并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连接(jiē)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点,得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形(xíng),一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。
被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。
圆心(xīn)角
顶点在圆心上,角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以度计。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什么(me)?
圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(中国的情报机构是什么机构,中国的情报机构叫啥x1,y1)点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线(xiàn)和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。
可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ):
在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。
如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解,那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn),即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了