反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(há亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢n)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。<亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢/p>

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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